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結構型商品市場慣例 Structure Product Market Convention 

這十多年來新金融商品的成長速度飛快,投資人常常從銀行理專、證券營業員口中聽到各式各樣的連動式債券、保本型商品,卻往往被其中複雜的計算公式、厚達十多頁的產品說明書搞的頭昏腦脹,其實這類商品大多都是固定收益商品 (定存或債券) 與選擇權所組成的。為了讓大家對連動式債券有更深的了解,本文將從連動式債券的價格形成慣例與機制著手,詳細介紹股權連結商品 (ELN) 與保本型商品 (PGN) 的報價慣例,以及避險部位計算方式。首先,大家可以先記住下列式子:

  • 股權連結商品 (ELN) = Bond – Option
  • 保本型商品 (PGN) = Bond + Option

結構型商品市場慣例

關於 ELN 與 PGN

如同上述關係式,投資人買入 ELN 可以視同為賣出一選擇權[1],到期時若連結標的位於價外區間[2],選擇權將不具任何價值,因此投資人沒有「義務」付出任何價款,相對的,發行機構必須支付選擇權權利金以及本金在這段時間內所衍生的利息予投資人;另一方面,若連結標的位於價內區間,投資人將有「義務」支付選擇權報酬予發行機構,雖然發行機構依然會支付這段時間所衍生的利息予投資人,但投資人的本金將會遭受虧損,而這也是 ELN 又稱為非保本型商品的原因。

另一方面,投資人買入 PGN 則可以視同為利用「本金與保本金額之間的差額」以及利息的價金總額買入一選擇權,到期時若連結標的位於價內區間,則發行機構必須支付選擇權報酬與保本金額予投資人;若連結標的位於價外區間,則選擇權將不具任何價值,發行機構僅需要支付保本金額予投資人即可。

股權連結商品 (ELN) 計算慣例

結構型商品市場慣例 Structure Product Market Convention - 股權連結商品 (ELN) 計算慣例

假設 ELN 合約名目本金為 10,000,000 元 (上述第一種情形) ,其合約價值計算方式為:

SPMC ELN 2

選擇權單位數為 100,000 × 100 / K = 10,000,000 / K,從避險的角度來看即為賣出10,000,000 / K 單位、轉換比率為 1:1 的選擇權。

假設賣出 35 天期、價內 7% 的賣權,市場利率為 2.5%、固定收益利率為 1% 且選擇權定價波動率為 35%,期初股價為 50,履約價 53.5。則:

  • 固定收益端百元價為 99.90,利息為 0.1
  • 選擇權端百元價為 100 / 53.5 × 4.3122 = 8.06
  • 而合約百元價則為 100 – 0.1 – 8.06 = 91.84
結構型商品市場慣例 Structure Product Market Convention - 股權連結商品 (ELN) 成本收益分析

當投資人買進名目本金為 10,000,000 元的 ELN 時,期初必需先支付 9,184,000 元,到期時若:

  • 標的股價高於履約價,投資人將可拿回 1 千萬元之名目本金 (包含利息 10,000 元與選擇權權利金 806,000 元)
  • 標的股價低於履約價,投資人則可拿回金額
SPMC ELN 3

從避險的角度來看,若避險比率為 60.23%,則發行商需要買入

SPMC ELN 4

股標的股票,約當為 113 張標的股票。

另一方面,假設 ELN 合約名目本金為 10,700,000 元 (上述第二種情形),其合約價值計算方式則為:

SPMC ELN 5

可視為第一種情形的 1.07 倍即可,合約百元價為 91.844 × 1.07 = 98.273,差別只在於合約的大小不同。

實務上價外選擇權、複雜型態選擇權的報價方式皆為第一種情形,然而價內選擇權則依照發行機構的不同而有不同的報價慣例方式。

保本型商品 (PGN) 計算慣例

ELN 多為折價發行,投資人可賺取本金與發行價間的差幅,而 PGN 則為足額發行,發行價即為名目本金,投資人有機會可獲得保本金額加上選擇權期末報酬的價值總和,可以視為利用本金與保本金額間的差額以及利息,購買選擇權。

結構型商品市場慣例 Structure Product Market Convention - 保本型商品 (PGN) 計算慣例

假設 PGN 合約名目本金為 10,000,000元,90% 保本 (上述第二種情形) ,其合約價值計算方式則為:

SPMC PGN 2

選擇權單位數為 100,000 × 90 / K = 9,000,000 / K,從避險的角度來看即為買入9,000,000 / K 單位、轉換比率為 1:1 的選擇權。

假設買入 365 天期、價平的買權,市場利率為 2.5%、固定收益利率為 1% 且選擇權定價波動率為 27.57%,期初股價為 50,履約價 50。則:

  • 固定收益端百元價為 89.104,利息為 0.896
  • 選擇權端百元價為 90 / 50 × 6.0537 = 10.897
  • 而合約百元價則為 89.104 + 10.896 = 100.00

因此,當投資人買進名目本金為 10,000,000 元的 PGN 時,期初必需先支付 10,000,000元,到期時若:

  • 標的股價低於履約價,投資人僅能拿回九百萬元之保本金額
SPMC PGN 3
  • 標的股價高於履約價,則投資人可拿回金額為
SPMC PGN 4

以 90% 保本的商品而言,標的股價需要高於履約價 11.11%,投資人才能拿回期初投資本金,達到損益兩平。

同樣的,從避險的角度來看,若避險比率為 48.62%,則發行商初期需要買入

SPMC PGN 5

股標的股票,約當為 88 張標的股票。

結語

從上述的分析我們可以清楚的了解,當連動式債券的內含選擇權為一般選擇權 (Plain Vanilla Option) 時,ELN 與 PGN 的價格形成機制、交易慣例以及避險部位的計算方式,但實務上還有許多因素需要考量,例如:發行成本、避險成本,以及內含選擇權為複雜選擇權時,上述評價公式尚需進行的些微調整。相關討論,我們將留待未來的文章再與各位分享。

延伸閱讀 – 「Python – 評價結構型商品 ELN & PGN」。


[1] 投資人必須於期初先支付本金,因此可視為賣出具有足額擔保的選擇權。

[2] 價內、價外的定義,視各選擇權形態不同而有所差異。

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