海平面上升對不動產的風險分析
作者：Walter (Quantitative Risk Analyst)
編輯：Quants Note
最新研究顯示，由於格陵蘭和南極洲的融化加速，全球海平面的上升速率可能遠遠超過預期，倫敦、紐約、上海未來都可能受到威脅。而臺灣屬海島型地區，長期而言，海平面上升會對沿海及河道周邊地勢較低窪地區之不動產造成影響。
如何來分析海平面上升對不動產所造成的影響？
我們或許可以參考美國對海平面上升風險分析的經驗。
如何分析氣候風險
假設你所服務的美國金融機構負責發行與管理住宅不動產抵押貸款證券 (RMBS: Residential Mortgage-Backed Security)，並對其提供擔保服務。住宅不動產抵押貸款證券是一種打包協議形式的金融產品。投資人從 RMBS 取得的現金收益是由眾多購房者根據相應的住宅貸款協議的本金與利息償付來支撐的。提供擔保服務意味著 RMBS 的發行公司會從投資者收取一定的擔保費用，而 RMBS 發行公司則會保證本金和利息的支付。也就是說，RMBS 發行公司承擔了 RMBS 底層房貸違約的信用風險。
假設你的團隊被指派了一個氣候風險分析的專案 – 分析海平面上升會如何影響公司投資組合 (Portfolio) 中的美國沿海房產。你會需要了解未來海平面將會如何變化，以及如何計算每間房屋能承受的最低海平面上升的幅度。
簡而言之，你會需要一套科學的海平面上升風險分析的框架。
海平面上升風險分析的基本框架
我們後續將會以堪薩斯美國聯邦儲備銀行 (Federal Reserve Bank of Kansas City) 在 2020 年發表的論文《Housing Market Impairment from Future Sea-level Rise Inundation》作為基礎來進行海平面上升風險的分析。
在開始分析前，需要先取得以下資訊：
- 房屋的位置：經度、緯度 (Longitude and Latitude)
- 房屋的結構：木製或者混凝土、房屋地基抬高的數值等
- 房屋可承受的最低海平面上升值 (Tolerance Level for Inundation，後續簡稱 TLI)
- 房屋所在地區未來海平面上升的數值 (Sea-Level Rise: SLR)：十年、二十年……一百年海平面上升的數值
- 房屋價值：該房屋最新的成交價或專家預估價值 (Appraisal)
- 假設被海水淹沒後，該房屋的剩餘價值 (Residuals)
其中房屋可承受的最低海平面上升值和房屋所在地區未來海平面上升的數值最為關鍵。假設在未來某一時點，海平面預估的上升數值大於或等於該房屋能承受的最低海平面上升值 (SLR ≧ TLI)，則該房屋被認定為會被海水淹沒 (Inundated)。
由於大部分資料無法從公開資訊源取得，例如房屋結構或者不同淹沒等級對應的房屋剩餘價值等，需要做一些額外的假設。例如，假設：
- 房屋地基抬高數值為 0，所有房屋均建於地面。
- 房屋價值為該房屋最新的成交價。
- 如果被海水淹沒，該房屋的剩餘價值為 0。
市面上有很多資料供應商 (Data Vendor) 會提供更詳細的房屋風險評估數據，例如 Verisk Analytics。 而這需要根據你的團隊或公司能取得的資料來決定需要做的房屋受損分析有多詳細來決定。
後續，我們將基於上述假設來進行分析。
如何評估房屋可承受的最低海平面上升值 (TLI) ？
我們可以透過計算該房屋所在的最小海平面上升覆蓋地圖對應的數值 (Most Restrictive Coastal Inundation Shapefile) 和該房屋所在地理位置的實際海拔高度 (Digital Elevation Model) 來計算房屋可承受的最低海平面上升值 TLI。
海平面上升覆蓋地圖 (Coastal Inundation Shapefile)
首先介紹一下，什麼是海平面上升覆蓋地圖 (Coastal Inundation Shapefile)？
美國國家海洋暨大氣總署 (National Oceanic and Atmospheric Administration: NOAA) 會公布每年美國的海平面上升覆蓋地圖。有興趣的朋友可以到 Sea Level Rise Viewer 查看。
該地圖可以顯示假設海平面上升到某個數值時，海水會覆蓋的區域。
以邁阿密的 Fisher Island 為例，該小島擁有許多高級的度假公寓。假設我們需要評估小島南部沿海的豪宅 House A，目前海洋的覆蓋區域如下：
當海平面上升到 7 英尺的時候，周邊道路已經被海洋覆蓋，但房屋仍然在海平面以上，如下圖所示：
但是當海平面上升到 8 英尺及以上時，該房屋已經被海水覆蓋，如下圖所示：
因此我們可以得知，只有當海平面上升到 8 英尺以上才會對該房屋造成影響。所以該房屋所在的最小海平面上升覆蓋地圖對應的數值為 8 英尺。
這地圖為什麼可以提供準確的海平面變動資訊？這是因為它考慮了水文連通性 (Hydrological Connectivity)。水文連通性可以簡單理解為某一區域和水域的地理連接性，其考慮了實際的地理、地形結構。
例如，某些房屋雖然海拔高度很低，但因為附近存在堤壩，可以阻擋一定的海平面上升，所以只有當海平面上升到一定數值時才會真正影響到房屋。因此只考慮房屋的海拔高度是無法準確分析海平面上升對房屋的影響。
以下圖為例，雖然 House B 比 House C 的海拔高度要高，但因為 House B 位在丘陵朝海的一側，而 House C 則是在丘陵朝內陸的平原上，所以當海平面上升到一定數值時，會先對 House B 造成影響，之後才會對 House C 造成影響。
如下圖所示，假設海平面上升到 3 英尺，House B 會被海水淹沒。而 House C 因為地形的原因並不會受到影響。
只有當海平面上升到 5 英尺的時候，House C 才會被海水淹沒。
因此我們可以得知 House B 的最小海平面上升覆蓋地圖對應的數值 (Most Restrictive Coastal Inundation Shapefile) 為 3 英尺，而 House C 的數值則為 5 英尺。
補充說明，上述海平面的計算使用的是 MHHW (Mean Higher High Water) 值。為了管理操作的方便，專家學者會將海岸線定義為平均大潮高潮時 (MHHW) 的海陸分界線的痕跡線，一般可根據當地的海蝕階地、海灘堆積物或海濱植物來確定。詳細說明可以參考 NOAA 官網的描述。
圖片來源：NOAA
若僅是使用最小海平面上升覆蓋地圖對應數值來作為房屋可承受的最低海平面上升值 (TLI) 存在不夠精確的問題1。因為海平面上升覆蓋地圖數值為整數，例如 1、2、3 英尺，無法準確描述房屋的 TLI 值。受影響的房屋數量會呈現階梯狀的增長趨勢 (參考下圖)。
如果結合使用實際海拔高度 (Digital Elevation Model)，我們可以更準確的預估房屋的 TLI 值，同時受影響的房屋數量曲線會更加平滑 (參考下圖)。
圖片來源：《Housing Market Impairment from Future Sea-level Rise Inundation》 (PDF)
實際海拔高度 (Digital Elevation Model)
接著來說明一下，什麼是地理位置的實際海拔高度 (Digital Elevation Model: DEM)？
DEM 記錄了排除樹、房屋或任何表層物體之外的地形測量高度。每年會由美國地質調查局 (United States Geological Survey: USGS) 公布。
圖片來源：ResearchGate
為了方便描述，我們將海平面上升覆蓋地圖對應的數值稱為 SHP 值。 當 DEM 值在最小海平面上升覆蓋地圖對應的數值和該數值減一的區間內 (SHP – 1 < DEM ≦ SHP)，我們將使用該 DEM 值作為該房屋的 TLI 值。
如下圖所示，House B 的 TLI 值為 2.43 英尺。如果海平面上升到 2.43 英尺及以上，House B 將會被大海淹沒。因為 House C 的 SHP 值遠遠高於其 DEM 值，所以 House C 的 TLI 仍然會採用其 SHP 值。當海平面上升到 5 英尺及以上時，House C 才會被大海淹沒。
如何預測未來海平面上升的數值 (SLR)？
如果只是預測明年或者最近幾年的海平面上升數值 SLR 的話，採用 Time Series Analysis 便能取得不錯的預測結果。例如使用經典的 ARIMA 模型。
但如果需要預測 10 年甚至 100 年後的 SLR 值的話，就必須採用專業的氣象預測模型及氣象分析框架。海平面的上升受以下因素所影響：
- 海水受熱膨脹
- 冰川、冰原及冰帽的融化
- 人類活動，例如地下水的抽取等
- ……
現在學術界和業界常用的海平面預測模型為 Kopp etal., 2014、2017 以及 Deconto & Pollard, 2016。這些模型的預測方式可以簡單理解為，根據不同溫室氣體 (Greenhouse Gas: GHG) 排放以及冰川融化的程度，透過蒙地卡羅方法 (Monte Carlo method) 來預測未來海平面的上升值。
大家可以看到美國國家航空暨太空總署 (NASA) 使用上述模型所得到的預測結果，不同 GHG 排放的程度對應不同的 SLR 預測值。隨著時間推移，預測值的信賴區間 (Confidence Interval) 也會越大。
圖片來源：《Anticipating Future Sea Levels》, NASA
有興趣的話可以試著用論文中的 MATLAB 程式碼來執行看看。當然也可以直接使用 NOAA 每年公佈的 SLR 預測結果報告，更為快速方便，如下圖所示。
該使用哪個氣候場景，需要根據公司或者監管的規定，一般會是用 Intermediate 或者 Intermediate-High 場景。
圖片來源：《Climate Change: Global Sea Level》, NOAA
特別說明一下，在這份研究中我們使用的是 Local SLR 數值而不是 Global SLR 數值。 Local SLR 數值對應的是美國每個水文觀測點計算得到的 SLR 預測數值，而 Global SLR 為全美國甚至全球的 SLR 預測值。因此使用 Local SLR 能更精確的描述某沿海地區未來海平面上升的情況。
我們需要使用半正矢公式 (Haversine formula) 去計算房屋到附近水文觀測點的距離，然後根據最短距離得出該房屋最近的水文觀測點。接著將該水文觀測點的 SLR 預測值與房屋的 TLI 值進行比較。 如果 SLR 值比房屋 TLI 值要高，則該房屋會被大海淹沒。
圖片來源：sketchplanations
房屋受損分析
我們根據需要分析的房屋清單，用房屋所在的經緯度來計算該房屋的 TLI 值。然後再次使用房屋所在的經緯度來計算最近的水文觀測點，接著將該水文觀測點的 SLR 預測數據與房屋 TLI 值進行比較。最終，可以得知所有房屋在未來不同時期和不同氣候場景下是否會被海平面上升所影響。根據先前的假設，所有被影響房屋的價值歸零，可以得出在不同時期和不同氣候場景下公司管理組合的總損失值。
以論文的分析結果而言，在未來的五十年之內，海平面上升對美國沿海房屋的影響有限。而且五十年超過了一般三十年的房貸期限。更重要的是，在新建房屋的時候，大部分建築公司會考慮海浪的影響，建造防浪堤壩或增加房屋地基高度。雖然短期影響有限，但長期的海平面上升仍然會影響房屋的價值，同時也會增加房屋水災保險的保費。如果房屋價值降低，也會增加 loan-to-value (LTV) 值，進而增加了放貸方的風險。
結語
當時做分析的時候，看到有些二十多年前成交的房子現在已經淹沒在海底 (該房子的 TLI 值為負數，意味著該地已經是被大海覆蓋)。這給人的感覺非常震撼，腦海中會湧現如下圖的場景。一方面是心疼最後的買家，另外一方面也是對人類要面對的未來充滿了恐懼。
希望更多人對氣候變化的影響有更深刻的理解，同時也希望有更多企業去關注氣候風險，並作為Environmental, Social and Governance (ESG) 資料的一部分提供給所有投資者知道。
附錄一
可以參考論文作者 Jacob Dice 的 Python 代碼。
因為大部分地理相關的數據結構都比較複雜且檔案非常大，一般需要用到 geopandas 套件來進行處理。如果涉及 Geographic Information Systems (GIS) 相關的 proprietary 數據結構，例如 Geodatabase (.gdb)。或許還會需要其他 Python 套件來進行處理，像是 fiona 套件。
因為房屋和地理氣象數據都相當龐大，建議大家在雲端如 AWS 存放和執行代碼，而不是在本地端電腦執行。
